Роберт Шуман родился 8 июня 1810 года в Цвиккау, Саксония. Его отец, Август Шуман(1773-1826), был книгоиздателем и пианистом. Первым учителем музыки Роберта был местный органист, и уже в 10 лет он стал сочинять оркестровую и хоровую музыку. В Цвиккау он ходил в городскую гимназию, где развил в себе литературные навыки и стал увлекаться филологией. Благодаря ей стал составлять статьи для энциклопедий, выполнял корректуру перед изданием большого латинского словаря. Школьные его сочинения порой были написаны на таком высоком уровне, что были изданы как приложение к собранию его трудов по журналистике. Из писателей Шуман полюбил Жан Поля и Дж. Байрона – их произведения потом не раз отразятся в творчестве Шумана. В определенный момент жизни Роберт даже имел сомнения насчет того, стать ему музыкантом или литератором.

В 18 лет он стал учиться в Лейпцигском университете, но уже в следующем году был переведен в университет Гейдельберга. Несмотря на планы матери выучить его на юриста, Шумана все больше привлекала музыка и идея стать пианистом, дающим концерты. Согласовав свои желания с матерью, в 1830м году он вернулся в Лейпциг и стал искать подходящего наставника. Вскоре он стал учиться композиции у Г. Дорна, а игре на фортепиано у Ф.Вика. Из-за желания стать виртуозом Шуман занимался с невиданным упорством, и, в конце концов, повредил правую руку во время упражнений с механическим устройством, укреплявшим мышцы рук. Из-за дисфункции среднего пальца рука навсегда сделалась неспособной для виртуозной игры на фортепиано. Вскоре Шумен переключился на композицию, совмещая ее изучение с музыкальной критикой. Благодаря поддержке Ф Вика, Ю. Кнорра и Л. Шунке, Шуман сумел основать в 1834 периодическое издание «Neue Zeitschrift für Musik» («Новый музыкальный журнал»), ставшее впоследствии одним из самых влиятельных. Журнал позиционировал себя как борца за новое, развитие музыки и борьбу с отжившим свое.

В 1840м году Шуман получает звание доктора философии в университете Лейпцига. В этом же году он пишет порядка 140 песен. 12 сентября, в Шёнфельдской церкви, он женится на пианистке Кларе Вик, дочери его учителя. За всю их совестную жизнь у них появилось 8 детей. Шуман сопровождал Клару в концертных поездках, а она часто исполняла произведения мужа.

В 1843 году он занимает должность преподавателя в Лейпцигской консерватории, которую учредил Фридрих Мендельсон. В 1844 посещает с гастролями Москву и Санкт-Петербург, где его приняли с почетом и уважением. По приезду Шуман переезжает в Дрезден, и там у него появляются признаки нервного расстройства. Они мешают ему писать, и он продолжает работу только в 1846 году.

С 1850 года Шуман проработал три года городским директором музыки в Дюссельдорфе, прекратив работу из-за разногласий. Вместе с женой в ноябре 1853 года он совершает путешествие по Голландии.

И вновь проявляется его болезнь. В 1854 году происходит обострение, и Шуман совершает неудачную попытку самоубийства – бросается в Рейн. После этого его помещают в лечебницу в Эндехине недалеко от Бонна. Там он и умер 29 июля 1856 года. Похоронили его в Бонне.